Naravna, cela, racionalna in realna števila.

Dijak zna

  • Računati z naravnimi, celimi, racionalnimi in
  • realnimi števili ter uporabljati zakonitosti računskih operacij.
  • Poiskati večkratnike in delitelje naravnih in celih števil.
  • Računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter uporabljati pravila za računanje z njimi.
  • Računati z algebrskimi izrazi (potencirati dvočlenik, razcepiti razliko kvadratov, razliko in vsoto kubov, uporabljati Vietovo pravilo).
  • uporabljati odnos deljivosti in urejenosti.
  • Napisati in uporabljati osnovni izrek o deljenju.
  • definirati praštevila in sestavljena števila.
  • Dano število razcepiti v produkt praštevil.
  • Poiskati največji skupni delitelj števil.
  • Poiskati najmanjši skupni večkratnik števil.
  • Ugotoviti, ali je število deljivo z 2, 3, 5, 9 in 10.
  • Računati s številskimi in algebrskimi ulomki.
  • Zapisati racionalno število z decimalno številko.
  • Zapisati periodično decimalno številko kot okrajšani ulomek.
  • Računati z odstotki.
  • Izračunati delež, osnovo in relativni delež.
  • Uporabljati sklepni račun.
  • Predstaviti realna števila na številski premici (realna os).
  • Zaokroževati.
  • Oceniti rezultat.
  • Računati s kvadratnimi in kubičnimi koreni.
  • Delno koreniti in racionalizirati imenovalec.
  • Rešiti preproste enačbe in neenačbe z absolutno vrednostjo.
  • Računati s potencami z racionalnimi eksponenti.
  • Računati s koreni.
  • Rešiti enačbo s kvadratnimi koreni.

Geometrija v ravnini

Dijak zna

  • Narisati premico, poltrak, daljico, simetralo, kot, krog in krožnico, lok, tetivo, tangento.
  • Ločevati vrste trikotnikov glede na stranice in kote.
  • Poimenovati različne vrste kotov (sokota, sovršna kota, ostri, topi, suplementarni …).
  • Računati s koti.
  • Povedati, napisati in uporabljati definicijo skladnosti trikotnikov.
  • Uporabljati osnovne izreke o skladnosti trikotnikov.
  • Poznati enote za merjenje kotov ter pretvarjati stopinje v radiane in obratno.
  • V računskih in konstrukcijskih nalogah uporabljati lastnosti trikotnika, paralelograma, trapeza.
  • Uporabljati Pitagorov izrek.
  • Načrtovati like (konstrukcijske naloge).
  • Trikotniku očrtati in včrtati krog.
  • Načrtati tangento na krog (v dani točki krožnice in iz točke, ki leži zunaj kroga).
  • Pojasniti in uporabljati lastnosti obodnega kota nad premerom v polkrogu.
  • Pojasniti in uporabljati definicijo podobnosti trikotnikov.
  • Uporabljati enote za merjenje ploščine.
  • Računati ploščino paralelograma, trikotnika, trapeza, deltoida, kroga, krožnega izseka.
  • Uporabljati sinusni izrek.
  • Uporabljati kosinusni izrek.
  • Napisati obrazce in računati obsege likov, dolžino krožnega loka.
  • Iz ustreznih podatkov izračunati ploščino, stranico, kot, obseg, višino, polmer očrtanega in včrtanega kroga.

 

Površine in prostornine

Dijak zna

  • Povedati, napisati in uporabljati lastnosti pokončnih teles (prizme, valja, piramide, stožca) in krogle.
  • Pri ustreznih podatkih za dano telo izračunati višino telesa, stranski rob, osnovni rob, telesno diagonalo, plašč, ploščino osnega preseka, površino in prostornino.
  • Izračunati kote, ki jih med seboj oklepajo robovi oziroma ploskve geometrijskega telesa.

 

Linearna funkcija in linearna enačba

Dijak zna

  • Ponazoriti preproste množice točk v ravnini.
  • Izračunati razdaljo med dvema točkama v ravnini.
  • Izračunati ploščino in določiti orientacijo trikotnika, danega s koordinatami oglišč.
  • Narisati graf linearne funkcije.
  • Pojasniti pomen konstant k in n .
  • Določiti ničlo in začetno vrednost funkcije.
  • Zapisati enačbo premice v ravnini v eksplicitni, implicitni in segmentni obliki.
  • Rešiti linearne enačbe.
  • Rešiti linearne neenačbe.
  • Rešiti sistem dveh in treh linearnih enačb.
  • Rešiti besedilno nalogo z uporabo linearne enačbe in sistema dveh enačb z dvema neznankama.
  • 10 Matematika

 

Kvadratna funkcija in potenčna funkcija

Dijak zna

  • Zapisati kvadratno funkcijo pri različnih podatkih.
  • Izračunati teme, ničli kvadratne funkcije, presečišče grafa z ordinatno osjo in načrtati graf.
  • Zapisati kvadratno funkcijo v temenski obliki, splošni obliki in obliki za ničle ter pretvarjati iz ene oblike v drugo.
  • Rešiti kvadratno enačbo in različne naloge, ki se nanašajo na uporabo kvadratne enačbe.
  • Izračunati presečišče parabole in premice, dveh parabol.
  • Rešiti besedilne naloge z uporabo kvadratne enačbe.
  • Rešiti kvadratno neenačbo.

 

Polinomi in racionalne funkcije

Dijak zna

  • Narisati graf potenčnih funkcij s celimi eksponenti.
  • Računati s polinomi (seštevati, odštevati, množiti in deliti).
  • Poiskati razcep danega polinoma.
  • Uporabljati izrek o deljenju polinomov (zapisati količnik in ostanek pri deljenju).
  • Izračunati ničle polinoma.
  • Uporabljati Hornerjev algoritem.
  • Narisati graf polinoma.
  • Zapisati funkcijsko enačbo polinoma ob ustreznih podatkih.
  • Rešiti polinomske neenačbe.
  • Napisati definicijo in enačbo racionalne funkcije.
  • Določiti ničle, pole in vodoravne asimptote.
  • Narisati graf dane racionalne funkcije.
  • Reševati racionalne enačbe in neenačbe.
  • Matematika 11

 

Eksponentna funkcija in logaritemska funkcija

Dijak zna

  • Narisati graf dane eksponentne in logaritemske funkcije (brez premikov in raztegov).
  • Reševati preproste eksponentne enačbe (skupna osnova, izpostavljanje skupnega faktorja).
  • Uporabljati definicijo logaritma.
  • Uporabljati pravila za računanje z logaritmi.
  • Reševati preproste logaritemske enačbe (tudi z žepnim računalom).
  • Uporabiti prehod k novi osnovi za računanje z žepnim računalom.
  • Definirati desetiški in naravni logaritem.

 

Kotne funkcije

Dijak zna

  • Napisati in uporabljati definicije kotnih funkcij ostrih kotov.
  • Narisati grafe funkcij: f(x)=sin(ax) , f(x)=cos(ax) in f(x)=tanx .
  • Izračunati ničle, abscise maksimumov in minimumov.
  • Uporabljati zveze med kotnimi funkcijami istega kota, komplementarnih in suplementarnih kotov.
  • Uporabljati periodičnost, lihost oziroma sodost kotnih funkcij sinus, kosinus in tangens.
  • Izračunati kot med premicama.

Zaporedja in obrestno-obrestni račun

Dijak zna

  • Določiti lastnosti danega zaporedja (naraščanje, padanje, omejenost).
  • Narisati graf zaporedja.
  • Uporabljati definiciji aritmetičnega in geometrijskega zaporedja.
  • Izračunati vsoto n členov aritmetičnega zaporedja.
  • Izračunati vsoto n členov geometrijskega zaporedja.
  • Razložiti pojma navadno in obrestno obrestovanje.
  • Izračunati končno vrednost glavnice in obdobje obrestovanja.
  • 12 Matematika

 

Statistika

Dijak zna

  • Uporabljati osnovne statistične pojme (populacija, statistična enota, vzorec, statistična spremenljivka).
  • Urediti podatke.
  • Uporabljati pojem absolutne in relativne frekvence.
  • Grafično prikazati podatke (histogram, frekvenčni poligon, frekvenčni kolač).
  • Določiti srednjo vrednost – aritmetično sredino.
  • Določiti mere variabilnosti: varianco in standardni odklon.

Kombinatorika
Dijak zna

  • narisati kombinatorično drevo za dani problem (npr. za turnir)
  • izračunati n!
  • razlikovati med posameznimi kombinatoričnimi pojmi in uporabljati obrazce
  • izračunati vrednost binomskega simbola
  • razviti potenco binoma

Verjetnostni račun
Dijak zna

  • računati z dogodki
  • poiskati vse dogodke nekega poskusa
  • izračunati verjetnost danega dogodka in nasprotnega dogodka
  • Matematika 23

Nazaj

 

 

 

 

 

 

 
Odvod
<Dijak zna

  • poznati tabelo odvodov elementarnih funkcij
  • poiskati enačbo tangente na krivuljo v dani točki krivulje
  • uporabljati pravila za računanje odvoda
  • s posrednim odvajanjem izračunati odvod sestavljene funkcije
  • z uporabo odvoda poiskati stacionarne točke, intervale naraščanja in padanja,
  • poiskati ekstreme in narisati graf funkcije

 

(Skupno 93 obiskov, današnjih obiskov: 1)